Công thức tính thể tích hình trụ đầy đủ nhất
Last Updated on January 17, 2023 by
Các bài toán về hình trụ được khai thác khá nhiều trong các đề thi dành cho các em học sinh, đặc biệt là các công thức liên quan đến cách tính thể tích hình trụ. Vậy các em đã thuộc công thức này chưa, nếu chưa này đọc ngay bài viết này và ghi nhớ thật kỹ nhé.
1. Công thức tính thể tích hình trụ
Hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau, có thể kể đến một số đồ vật hình trụ chẳng hạn như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô,… Để tính thể tích hình trụ các em cần phải biết được số đo chiều cao và bán kính của đáy, sau đó áp dụng công thức V = hπr2 để tìm đáp án.
=> Xem Cách Xây Dựng Kịch Bản Podcast Hoàn Chỉnh Trong 10 Phút
Nhìn vào công thức tính thể tích hình trụ, ta biết rằng hai yếu tố chính để biết được đáp án chính là r và h. Vậy xác định r và h như thế nào?
Tìm bán kính đáy (r): Em có thể chọn 1 trong 2 đáy để tìm bán kính vì 2 hình tròn này là bằng nhau. Nếu đề bài chưa cho sẵn bán kính mà chỉ cho đường kính thì các em chỉ cần lấy đường kính chia đôi là sẽ ra số đo của bán kính.
Sau khi đã biết được (r) thì em sẽ đi tìm diện tích hình tròn theo công thức A = πr2 với π xấp xỉ 3,14.
Tìm chiều cao của hình trụ: Khoảng cách giữa hai đáy chính là chiều cao của hình trụ và kí hiệu là (h). Nếu đề bài chưa cho sẵn số đo chiều cao thì các em nên dựa vào các số liệu để tìm.
Cách tính thể tích hình trụ: V = π. r2. H
Với: V là kí hiệu thể tích
r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
h là chiều cao của hình trụ
π là hằng số ( π = 3, 14)
– Đơn vị thể tích: mét khối (m3)
– Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
=> Nghe tải truyện Solo Leveling / Tôi thăng cấp một mình – MC Hương Giang full tại đây
2. Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Hình lăng trụ là:
– Lăng kính được tạo bởi hai mặt đáy song song và vỏ mặt bên.
– Bảng tính thực hiện phép tính trong hình lăng kính vuông đều.
– Lăng kính vuông có các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
– Lăng kính đều là lăng kính mà mặt đáy của nó có các cạnh dài bằng nhau.
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
V = S. h
Trong đó:
S: diện tích đáy
h: chiều cao
3. Ví dụ minh họa
VD1: Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.
Lời giải: Ta có, thể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)2 x 5 = 791,437 (cm3)
VD2: Một cái ca hình trụ không nắp, đường kính đáy bằng độ cao của cái ca là 10 cm. Hỏi cái ca đó đựng được bao nhiêu lít nước?
Bán kính hình trụ là: 10 : 2 = 5cm
Thể tích hình trụ là: 3.14 * 5^2 * 10 = 785 cm3
Đổi 785 cm3 = 0.785 dm3 = 0.785 lít
Vậy cái ca đó có thể chứa được 0.785 lít nước.
VD3: Cho một lăng trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm , trong khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm . Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?
Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm và chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau:
V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3
=> Bài ca học sinh của Tino ở đây
4. Cách tìm các đại lượng trong công thức tình thể tích hình trụ
Tìm bán kính đáy
Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.
– Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).
Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 (cm)
Lưu ý: Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.
=> Xem Google Podcasts Là Gì? Cách Tạo Podcast Trên Google Podcasts?
Tìm diện tích đáy tròn
Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn (mặt đáy hình trụ).
Một khi đã tính ra diện tích đáy, hãy xem việc nhân với chiều cao như là việc cộng dồn đáy theo chiều cao. Nói cách khác, bạn chỉ đơn giản là đang “xếp chồng” các đáy tròn cho đến khi hết chiều cao, và khi đã tính ra kết quả rồi thì đó chính là thể tích của bạn.
Thể tích hình trụ được tính theo công thức V = πr2h, và π xấp xỉ bằng 22/7.
Ví dụ: Tính diện tích đáy tròn biết r = 6,5 cm.
=> Diện tích đáy tròn là: 3,14 x (6,5)2 = 132, 665 (cm2)
Tìm chiều cao của hình trụ
Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
– Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.
Có một quy luật chung, thể tích một vật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao vật đó. (tuy nhiên một số trường hợp thì lại không chính xác, ví dụ hình nón).
Theo hướng dẫn của bài viết này, các em đã có thể hiểu hơn về công thức tính thể tích hình trụ, hình lăng trụ, hình trụ tròn, hình trụ tam giác. Đặc biệt với công thức tính diện tích hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài viết liên quan đến hình học không gian. Cũng với công thức tính thể tích hình trụ, bạn sẽ dễ dàng thấy trong các bài tập kết hợp với cách tính thể tình hình lập phương hay thể tích hình hộp chữ nhật.
=> Bật Mí 20 Cách Giúp Bạn Kiếm Tiền Từ Podcast